Určenie rovníc čiar v grafe často vyžaduje veľa výpočtov. Ale s jednoduchými rovnými čiarami nepotrebujete takmer žiadne výpočty. Rovnicu môžete povedať takmer okamžite počítaním malých políčok na milimetrovom papieri.
Kroky
Časť 1 z 3: Zistenie rovnice
Krok 1. Poznáte základnú štruktúru rovníc s priamkou
Bežne sa tu bude používať tvar svahu-zachytenia. Je y = mx+c kde:
- y je číslo vo vzťahu k osi y;
- m je sklon alebo sklon čiary;
- x je číslo vo vzťahu k osi x;
- a c je zachytenie y.
- Aby ste sa vyhli zmätkom, majte na pamäti, že vždy máte kladné y.
Krok 2. Určte, či je gradient alebo m záporný alebo nie
Na výber sú teda dve strany: y = mx+c alebo y = -mx+c. Ak čiara prechádza zhora doprava doľava dole, m je kladné. Ak však čiara ide zľava zhora doprava, m je záporné.
Krok 3. Nájdite gradient
Predtým, ako sa vzdáte a pustíte sa do výpočtu pomocou čísel, vyskúšajte tento jednoduchší spôsob. Zistite, či je čiara strmšia ako y = x alebo y = -x. Ak je strmšia, znamená to m> 1. Ak je čiara plochejšia alebo menej strmá, znamená to m <1.
- Čas na počítanie políčok. Ak je m> 1, spočítajte zvislé rámčeky pre jednu šírku vodorovného poľa. Spočítajte počet políčok, ktoré riadok potrebuje na dosiahnutie jedného dvojciferného bodu (napr. (2, 3) alebo (5, 1); nie (5,4, 3) alebo (1,2, 3,9)) do iného dvojciferného bodu. Počet spočítaných políčok sa priamo rovná m.
- Ak je však m <1, spočítajte horizontálne polia pre jednu šírku vertikálneho poľa. Nech je počet spočítaných políčok n. Gradient, ak m <1 by bol jeden nad n alebo 1/n.
Krok 4. Nájdite úsečku y alebo c
Toto je pravdepodobne najľahší krok zo všetkých v tomto článku s návodom. Priesečník y je bod, v ktorom čiara pretína os y.
Časť 2 z 3: Rýchle nájdenie rovnice pre zvislé alebo vodorovné čiary
Krok 1. Skúste sa rýchlo pozrieť na číslo na osi x alebo y
Ak je čiara zvislá, pozrite sa na os x. Ak je čiara vodorovná, pozrite sa na os y. Rovnica pre tieto typy čiar sa líši od štruktúry y = mx+c.
- Príklad 1: Čiara je zvislá čiara. Preto by sme sa mali pozrieť na x-úsek. Keď sa na to pozrieme jasne, mohli sme vidieť číslo „6“. Rovnica pre tento riadok je x = 6. Znamená to, že x bude vždy 6, pretože čiara je rovná, takže zostane na 6 a neprekročí žiadnu inú os.
- Príklad 2: Čiara je vodorovná čiara. Mali by sme sa pozrieť na os y. Rovnica je y = 1, pretože horizontálna čiara zostane na jednej navždy bez prekročenia osi x.
Krok 2. Nezabudnite, že riadky môžu byť aj negatívne
- Príklad 3: Táto čiara je zvislá čiara. Mali by sme sa pozrieť na os x. Riadok je spojený s číslom „-8“. Rovnica pre tento riadok je teda x = -8.
- Príklad 4: Tento riadok je vodorovný. Pozrite sa na os y. Vodorovná čiara je zarovnaná s číslom '-5'. Rovnica je y = -5.
Časť 3 z 3: Použitie príkladov na precvičenie komplikovanejších čiar
Krok 1. Cvičte s niektorými základnými ne-vertikálnymi a nehorizontálnymi príkladmi
Čas na niečo náročnejšie!
- Príklad 1: Všimnite si, ako sú potrebné dva zvislé bloky na to, aby sa dostali z jedného dvojitého celočíselného bodu do druhého. Všimnite si tiež, že je strmší ako jednoduché y = x. Môžeme usúdiť, že gradient je „2“. Takže teraz máme y = 2 x. Ale ešte sme neskončili. Stále musíme nájsť úsečku y. Všimnite si, že čiara pretína os y na „-1“v osi y. Rovnica pre tento riadok je skutočne y = 2 x -1.
- Príklad 2: Pozrite sa, že čiara ide zľava hore do pravého dolného rohu, to znamená, že má negatívny gradient. Na dosiahnutie jedného dvojciferného bodu k druhému je počet horizontálnych blokov 3, zatiaľ čo počet vertikálnych blokov je 1. To znamená, že gradient je „-1/3“. Intercept y je kladný 3, pretože vidíte čiaru prechádzajúcu osou y. Tento riadok je y = -1/3 x +3.
Krok 2. Prepracujte sa k tvrdším líniám
Študujte tento obrázok. Možno ste si toto pravidlo už všimli, ale naštudujte si ho, aby ste ho lepšie spoznali. Môžete sa tiež pozrieť späť na niektoré príklady z minulosti.
- Príklad 1: Tu je neznámy riadok. Pozrite sa však na pravidlo vyššie a skúste použiť rovnaké odôvodnenie aj v tomto riadku. Tento riadok má kladný gradient. Aby ste sa dostali z jedného dvojciferného bodu do druhého, zvisle stúpa o 4 bloky a horizontálne o 3 bloky doprava. Pri spätnom pohľade na vyššie uvedené pravidlo by sme mohli určiť, že tento riadok má gradient „4/3“. Intercept y je 2, takže priamka je y = 4/3 x +2.
- Príklad 2: V tomto riadku sme mohli vidieť, že os y je '0', takže pre c nepotrebujeme nič pridávať. Má negatívny gradient. Aby sme sa dostali z jedného dvojciferného bodu do druhého, je potrebný počet vertikálnych blokov 3, zatiaľ čo počet horizontálnych blokov je 4. Rovnica je teda y = -3/4 x.
